Buongiorno del 23/3

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Buongiorno del 23/3

Siamo bombardati da dati che ci arrivano da tutte le parti, spesso da commentatori che arrivano a conclusioni del tutto diverse gli uni dagli altri, lasciandoci nella completa incertezza.

Si ha l’impressione che aumentando il flusso di dati non aumenti la conoscenza, ma solo la confusione. Sembra quasi un paradosso, ma è la prova che è solo un’illusione pensare che la conoscenza dei dati ci permetta di ricostruire direttamente la realtà, senza mediazioni. Non è così: qualcuno diceva, parafrasando Eraclito, che i dati sono come il Dio il cui seggio risiede a Delfi: non nascondono e non dicono, ma indicano. I dati hanno bisogno di essere interpretati utilizzando due pilastri: la matematica e la probabilità.

Consideriamo per esempio il numero annuo dei morti per incidenti stradali: ammonta a circa 3.000 vittime: una cifra che, pur spaventosa, in fondo non suscita particolari emozioni. Al contrario, troviamo spesso articoli col titolo in grassetto del tipo «tragico ponte: 30 morti in quattro giorni». Ma una semplice divisione ci direbbe che gli 3.000 morti annui corrispondono a circa 8 morti al giorno e quindi a una trentina di morti ogni quattro giorni. In realtà 30 morti erano il normale tributo di sangue che ogni quattro giorni paghiamo all’automobile e al mito della velocità.

Se leggiamo che la Russia ha importato 10 milioni oppure 10 miliardi di quintali di grano e non ci ricordiamo quale è la produzione di grano della Russia, le due quantità sono entrambe concepite come «tanto» grano: i grandi numeri hanno qui solamente un significato retorico.

Se invece riportassimo il totale al consumo individuale, scopriremmo che le due cifre corrispondono rispettivamente a sette chili e a sette tonnellate a testa e che quindi solo la prima è verosimile e l’altra deve essere evidentemente errata.

L’impostazione corretta sarebbe considerare la matematica (come tutte le altre scienze) come uno strumento che serve all’individuo per aumentare la propria comprensione del mondo. Matematica e scienza dovrebbero essere al servizio della nostra curiosità: senza questi strumenti, le domande che ci poniamo restano senza risposta e, alla lunga, finiamo per non porci più nessuna domanda: smettiamo di essere curiosi, d’interrogarci e quando ci troviamo davanti a dei dati nuovi aspettiamo che qualcuno ci dia la chiave interpretativa.

Facciamo un esempio di calcolo delle probabilità: supponiamo che andare in macchina da Roma a Canazei implichi un rischio di uno su un milione di morire a causa un incidente stradale. La reazione giusta non è quella di non andare a Canazei perché è troppo pericoloso, né quella di andarci a 170 km/ora perché tanto la probabilità di morire è piccola, ma semplicemente andarci guidando con attenzione e prudenza.

Cosa dobbiamo fare quando un evento avverso ha una probabilità bassa? Se veniamo a conoscenza che un dato comportamento implica una probabilità su un milione di morire, c’è chi dice subito «Io non voglio rischiare comunque di morire e quindi questa cosa non la faccio», un altro invece può dire «che mi importa, la probabilità che io muoia è piccolissima». La risposta più ragionevole sarebbe «Vediamo se posso fare qualcosa per abbassare questa probabilità».

Inoltre non siamo abituati a guardare i dati tenendo conto della loro significatività statistica. Se si tira una moneta e viene testa tre volte di seguito, non abbiamo motivi di pensare che la moneta sia truccata, se invece viene testa dieci volte di seguito incominciamo ad avere forti dubbi sull’integrità della moneta. Sfortunatamente nel mondo reale le situazioni non sono così chiare. Per esempio nei primi sei mesi del 2019 i morti per incidente erano stati 1505 contro i 1483 del 2018, ovvero 18 di più: la notizia finì su tutti i giornali. Tuttavia una variazione così piccola non era statisticamente significativa (per essere significativa doveva essere 3-4 volte più grande): infatti alla fine dell’anno i morti erano calati di 161 unità, senza (temo) che nessun giornale abbia nota la scarsa significatività della notizia data 6 mesi prima.

Tutte queste difficoltà sono diventate sempre più importanti in questo ultimo anno dove dobbiamo utilizzare questi strumenti matematici e probabilistici che spesso ci sfuggono per capire veramente come si sta sviluppando la pandemia, quale potrebbe essere il suo impatto sulle nostre vite.

Credits – jannoon028

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